Что такое эффект холла-полное описание,применение. Понятие и применение эффекта холла Нестационарный эффект холла

Эффект Холла был обнаружен Эдвином Холлом в 1879 году, но прошло много лет, прежде чем технологическое развитие позволило интегральным схемам в полной мере воспользоваться этим явлением. Сегодня микросхемы датчика Холла предлагают удобный способ для достижения точных измерений тока, которые обеспечивают электрическую изоляцию между путем измеряемого тока и измерительной цепью.

От Лоренца к Холлу

Эффект Холла является продолжением силы Лоренца, которая описывает силу, действующую на заряженные частицы - такие как электрон - движущиеся в магнитном поле. Если магнитное поле направлено перпендикулярно направлению движения электронов, на электрон действует сила, которая перпендикулярна и направлению движения, и направлению магнитного поля.

Эффект Холла относится к ситуации, в которой сила Лоренца действует на электроны, движущиеся в проводнике, так что разница потенциалов - или другими словами, напряжение - возникает между двумя сторонами проводника.

Следует отметить, что стрелки на втором рисунке показывают направления протекания обычного тока, а это означает, что электроны двигаются в противоположном направлении. Направление силы Лоренца определяется правилом правой руки, учитывающим направление движения электрона относительно магнитного поля. На первом рисунке электрон движется вправо, а сила Лоренца направлена вверх. На втором рисунке электроны движутся влево, а сила Лоренца направлена вниз, и, таким образом, отрицательный заряд накапливается на нижней стороне проводника. Результатом является разность потенциалом, которая возникает между верхней и нижней кромками проводника, с верхним краем более положительным по сравнению с нижним. Эта разность потенциалов называется напряжением Холла:

Эта формула, которая применяется к токопроводящей пластине, говорит нам, что напряжение Холла зависит от величины тока (I), протекающего через проводник, от магнитной индукции (B), от элементарного заряда электрона (e), количества электронов в единице объема (ρ) и от толщины пластины (t).

Использование эффекта Холла

Напряжения, генерируемые с помощью эффекта Холла малы по отношению к воздействиям шума, смещения и температуры, которые, как правило, влияют на схему, и, таким образом, реальные датчики на основе эффекта Холла не были широко распространены до появления полупроводниковой технологии, позволившей создание компонентов с высокой степенью интеграции, которые включали в себя и элемент Холла, и дополнительную схему, необходимую для усиления напряжения Холла. Тем не менее, датчики на основе эффекта Холла ограничены в своей способности измерять небольшие токи. Например, чувствительность ACS712 от Allegro MicroSystems составляет 185 мВ/А. Это означает, что ток 10 мА создаст выходное напряжение только 1,85 мВ. Это напряжение может быть приемлемым, если у схемы низкий уровень шума, но, если в цепь протекания тока включить резистор 2 Ом, в результате можно получить напряжение 20 мВ, что значительно лучше.

Эффект Холла используется в различных датчиках; устройства, основанные на относительно простой связи между током, магнитным полем и напряжением, могут использоваться для измерения положения, скорости и напряженности магнитного поля. В данной статье мы сосредоточим внимание на устройствах, которые измеряют ток через напряжение Холла, генерируемое, когда магнитное поле, создаваемое измеряемым током, концентрируется в элементе датчика Холла.

Достоинства и недостатки

Характеристики у разных датчиков тока на основе эффекта Холла сильно отличаются, поэтому трудно суммировать достоинства и недостатки использования эффекта Холла относительно другого распространенного способа измерения тока; а именно, вставки прецизионного резистора в цепь протекания тока и измерения появившегося на нем падения напряжения с помощью дифференциального усилителя. В целом, датчики Холла ценятся за «невлияние» и обеспечение электрической изоляции между цепью протекания тока и измерительной цепью. Эти устройства рассматриваются как не оказывающие влияния потому, что в цепь протекания тока не вставляется какого-либо существенного сопротивления, и, таким образом, схема при проведении измерений ведет себя так же, как если бы датчика не было вовсе. Дополнительным преимуществом является то, что датчиком рассеивается минимальная мощность; это особенно важно при измерении больших токов.

Что касается точности, доступные в настоящее время датчики Холла могут достичь минимальной ошибки в 1%. Хорошо продуманный датчик на основе резистора может дать лучший результат, но одного процента, как правило, хватает при работе с большими токами/напряжениями, где и подходит использование датчиков Холла.

Недостатки датчиков Холла включают в себя ограниченный диапазон частот и высокую стоимость. ACS712 работает до 80 кГц, а диапазон Melexis MLX91208, который позиционируется, как «широкополосный», ограничивается верхней границей 250 кГц. Резистивный датчик тока с высокоскоростным усилителем, с другой стороны, может хорошо работать и мегагерцовом диапазоне. Кроме того, как обсуждалось выше, эффект Холла по своей природе имеет ограничение в отношении измерения малых токов.

Изоляция

Одно из главных преимуществ датчиков Холла заключается в электрической изоляции, которую в контексте проектирования схем и систем называют гальванической развязкой. Принцип гальванической развязки используется всякий раз, когда проект требует, чтобы две схемы связывались таким способом, который предотвращает любую возможность протекания между ними электрического тока. Простой пример, когда цифровой сигнал передается через оптоизолятор, который преобразует импульсы напряжения в импульсы света и таким образом передает данные оптическим способом, а не электрическим. Одной из основных причин для реализации гальванической развязки является предотвращение проблем, связанных с земляными контурами:

Основные принципы проектирования схем предполагают, что взаимосвязанные компоненты совместно используют общую точку земли, на которой предполагается 0 В. В реальной жизни, однако, «земля» состоит из проводников, имеющих ненулевое сопротивление, и эти проводники служат в качестве обратного пути протекания тока от схемы назад к источнику питания. Закон Ома напоминает нам, что ток и сопротивление дадут напряжение, и это падение напряжения в обратном пути означает, что «земля» в одной части схемы не точно такая же по потенциалу, как «земля» в другой части схемы. Эта разница в потенциалах земли может привести к проблемам, начиная от незначительных до катастрофических.

Для предотвращения протекания постоянного тока между двумя схемами используется гальваническая развязка, позволяющая успешно общаться схемам с различными потенциалами земли. Это особенно актуально для измерения токов: низковольтный датчик и обрабатывающая цепь могут понадобиться для контроля больших, изменяющихся в больших пределах токов, например, в цепи привода двигателя. Эти большие, быстро изменяющиеся токи приведут к значительным колебаниям напряжения в цепи обратного пути протекания тока. Датчик Холла позволяет системе контролировать ток привода и защитить схему высокоточного датчика от этих вредных колебаний земли.

Синфазное напряжение

Другое важное применение датчиков Холла заключается в измерении токов при работе с высокими напряжениями. В схеме резистивного датчика тока дифференциальный усилитель измеряет разницу между напряжениями на одной стороне резистора и на другой. Проблема возникает, когда эти напряжения велики по сравнению с потенциалом земли:

Реальные усилители имеют ограниченный «диапазон синфазности», что означает, что устройство не будет функционировать должным образом, разница между входными напряжениями мала, и очень велика разница между ними и землей. Диапазоны синфазных входных напряжений токоизмерительных усилителей, как правило, не выходят за пределы 80 или 100 В. С другой стороны, датчики Холла могут преобразовать ток в напряжение без связи с потенциалом земли в измеряемой цепи. Следовательно, пока напряжение не достаточно велико, чтобы вызвать физическое повреждение, синфазное напряжение не влияет на работу датчика Холла.

Возникновение поперечного электрического поля в проводнике или полупроводнике с током при помещении его в магнитное поле

Анимация

Описание

Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов в проводнике или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока.

Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник или электронный полупроводник, по которому течет электрический ток плотности j , то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца F , отклоняющая их в определенную сторону (рис. 1).

Действие силы Лоренца на движущийся отрицательный заряд

Рис. 1

На противоположной стороне скапливаются положительные заряды.

В дырочном полупроводнике знаки зарядов на поверхностях меняются на противоположные (рис. 2).

Действие силы Лоренца на движущийся положительный заряд

Рис. 2

Поперечное электрическое поле препятствует отклонению движущихся заряженных частиц магнитным полем. Образующаяся разность потенциалов:

D j = R (B Ч I /d) ,

где I - сила тока;

d - линейный размер образца в направлении вектора B ;

R - постоянная Холла.

Напряженность поперечного электрического поля определяется соотношением:

Е п = R (B ґ j ).

Эффект Холла имеет феноменологический характер.

Для металлов и примесных полупроводников с одним типом проводимости:

R = A/nq (в СИ),

R = A/cnq (в гауссовой системе),

где с = 3*108 м/с - электродинамическая постоянная;

q и n - заряд и концентрация носителей тока;

А - безразмерный числовой коэффициент порядка единицы, связанный со статистическим характером распределения скоростей носителей тока.

По знаку постоянной Холла определяют тип проводимости полупроводника или проводника: при электронной проводимости q = -e (e - заряд электрона) и R < 0; при дырочной проводимости q = e и R > 0. По величине R можно определить концентрацию носителей тока.

Для полупроводников со смешанной проводимостью (n-типа и р-типа) постоянная Холла в общем случае зависит не только от подвижностей и концентраций обоих типов носителей тока - электронов (u e , n e ) и дырок (u k, n k ) - но и от величины магнитной индукции. Для слабых магнитных полей, т.е. при условии:

B << max(1/u e , 1/u k ) (в СИ),

B /c << max(1/u e , 1/u k ) (в гауссовой системе),

постоянная Холла равна:

R = (A /e ) (u k n k - u e 2 n e ) / (u k n k + u e n e )2 (в СИ),

R = (A /сe ) (u k n k - u e 2 n e ) / (u k n k + u e n e )2 (в гауссовой системе).

Знак постоянной Холла позволяет определить тип преимущественной проводимости полупроводника.

Эффект открыт американским физиком Э.Холлом (E.Hall; 1855-1938).

Временные характеристики

Время инициации (log to от -7 до -6);

Время существования (log tc от -13 до -15);

Время деградации (log td от -4 до -3);

Время оптимального проявления (log tk от -3 до -2).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Датчик Холла

Техническая реализация - датчик Холла - показана на рис. 3.

Техническая реализация эффекта Холла в датчике Холла

Рис. 3

В магнитном поле с индукцией В находится полупроводниковая пластинка, например, из арсенида иридия или антимонида индия, через которую протекает электрический ток I . Действие эффекта Холла заключается в том, что на боковых сторонах пластинки перпендикулярно направлению тока возникает разность потенциалов - напряжение Холла или ЭДС Холла U H . Максимальное значение U H принимает при совпадении вектора В с нормалью к пластинке.

Применение эффекта

Использующие эффект Холла датчики Холла применяются в генераторах Холла (рис. 4) и датчиках тока.

Электричество и магнитные поля существуют в тесной взаимосвязи друг с другом. Многие известные физики посвятили жизнь исследованию этой связи, поиску и описанию законов, на которых она базируется, а также способов применения на практике полученных теоретических сведений. Одним из таких учёных был Эдвин Герберт Холл, выдающийся американский исследователь, автор ценных научных материалов. В ходе одного из экспериментов он обнаружил необычное явление, которое со временем получило название «эффект Холла». Сегодня он массово используется в бытовой и компьютерной технике, электрооборудовании автомобилей, контрольно-измерительных приборах и, конечно, исследовательских лабораториях. Так в чём же физическая суть эффекта Холла и почему он не теряет своей актуальности спустя почти полтора века с момента открытия?

Что такое эффект Холла?

Эдвин Холл, пропуская ток через тонкую золотую пластину, расположенную между двумя магнитами, заметил, что носители заряда (электроны) отклоняются от центральной оси к одной из граней проводника. Таким образом, на этой грани возникает отрицательный заряд, а на противоположной - положительный. Возникшая разность потенциалов именуется холловским напряжением. Она строго перпендикулярна току в проводнике и вектору магнитной индукции. Это явление наблюдается не только в золоте, но и в любых проводниковых и полупроводниковых материалах, помещённых в магнитное поле.

Если проанализировать физическую суть, можно обнаружить, что у истоков накопления заряда на гранях проводника лежит сила Лоренца, с которой магнитное поле воздействует на заряженную частицу. Под её воздействием электроны будут накапливаться на грани проводника до тех пор, пока их суммарный заряд не скомпенсирует существующее магнитное поле.

В том же случае, когда внешнее магнитное поле слишком велико, система выйдет за рамки стабильности, и заряженные частицы начнут двигаться по циклоиде. Это называется несоблюдением критерия малости.

Виды

Цифровые датчики Холла делятся на униполярные и биполярные

Помимо эффекта Холла, законы которого описаны классической физикой и соблюдаются во всех нормальных или приближённых к нормальным условиям экспериментах, выделяют ещё несколько разновидностей явления возникновения разности потенциалов в проводнике.

Аномальный

Аномальным называют любой случай накопления заряда на грани проводника, в котором исключено воздействие внешних магнитных полей. Необходимым условием является перпендикулярная направленность разницы потенциалов относительно направления силы тока.

Причины, по которым возникает аномальный эффект Холла, обычно кроются в намагниченности металла-проводника или особенностях его молекулярной структуры.

Квантовый

Законы возникновения разницы потенциалов в «квантовом мире» исследуются на примере плоского проводника типа ДЭГ (двумерный электронный газ). Квантовый наблюдается в сильных магнитных полях и при низких температурах. Он выражается в квантовании холловского сопротивления, которое на графике имеет чётко выраженные «участки плато». Чем выше сопротивление, тем длиннее участки плато и выше разница между ними.

Открытие данного явления - одна из основных вех современной квантовой физики. Клаус фон Клитцинг, первооткрыватель квантового эффекта Холла, в 1985 году был удостоен Нобелевской премии.

Дробный

Многие передовые учёные в 80-х годах прошлого века заинтересовались исследованиями фон Клитцинга и продолжили изучать свойства разности потенциалов в ДЭГ. Наибольших успехов достигли Даниэль Цуи и Хорст Штёрмер, которые проанализировали промежуточные участки между «плато сопротивления» и пришли к выводу, что при существенном увеличении интенсивности магнитных полей «участки плато» можно получить и на дробных значениях электронных уровней Ландау, например, при n=1/3; n=2/5; n=3/7 и т. д.

Такое явление получило название дробного квантового эффекта Холла, а его первооткрыватели получили Нобелевскую премию по физике в 1998 году. В настоящее время ведутся расширенные исследования квантового и дробного квантового видов данного эффекта.

Спиновый

В 2003–2004 годах было изучено поведение электронов с антипараллельными спинами в проводниках, изолированных от каких-либо магнитных полей. Теоретической базой исследования послужили теории Владимира Переля, выдвинутые в далёком 1971 году. Они были доказаны на практике, когда удалось зафиксировать отклонения данных групп электронов к противоположным граням проводника. Движение заряженных частиц напоминает первый вид эффекта - аномальный.

Формулы и расчёты

Поскольку данный эффект базируется на силе Лоренца, то именно с её определения и начинается математическое описание возникшей разницы потенциалов. Сила Лоренца определяется из следующего выражения:

F л =qvB, где:

• q - заряд частицы;
• v - скорость движения частиц;
• B - внешнее магнитное поле.

Электрическое поле, сформированное образовавшимися на гранях проводника зарядами, тоже влияет на движущиеся в сечении электроны. Сила этого влияния описывается так:

F эл =qE, где:

• q - заряд частицы;
• E - напряжённость внутреннего электрического поля.

Когда разность потенциалов уравновешивает магнитное поле, система считается стабильной. При этом соблюдается условие F л = F эл. Следовательно, верны и два следующих утверждения:

Скорость электронов обычно определяется с помощью формулы плотности тока:

j=qnv; v=j/qn, где:

• q - заряд частицы;
• n - кол-во частиц на единицу объёма.

Теперь электрическое поле E можно описать с помощью выражения:

Найдём разность потенциалов:

U н =dE=djB/qn, где d - толщина проводящей пластины.

Упростить данное выражение можно с помощью так называемой «постоянной Холла», которая имеет вид R=1/qn. Окончательная формула разности потенциалов примет вид:

То есть, разность потенциалов прямо пропорциональна толщине проводника, магнитной индукции и плотности тока.

Применение

Поскольку данное явление позволяет адекватно оценить концентрацию и подвижность заряженных частиц, проследить чёткую зависимость между силой тока, внешним магнитным полем и поведением электронов в материале, он нашёл широкое применение на практике. В общем виде устройства и приборы, принцип действия которых основан на эффекте Холла, можно разделить на две категории: контрольно-измерительное оборудование для материалов с различной проводимостью и электронные датчики.

В проводниках и полупроводниках

В точном машиностроении рассматриваемый эффект используют для определения электромагнитных свойств и молекулярной структуры материала. В проводниках эти показатели оцениваются посредством анализа движения электронов под воздействием силы тока и магнитных полей, в полупроводниках же с равной эффективностью анализируется как поведение электронов, так и образование электронных дырок. Широкое распространение получил метод ван дер Пау, позволяющий определить:

• тип полупроводника (p или n);
• концентрацию заряженных частиц;
• холловскую подвижность заряженных частиц.

Метод применим к любому плоскому образцу произвольной формы, толщина которого намного меньше длины исследуемого участка. Он широко используется при первичных расчётах полупроводниковых приборов: диодов, транзисторов, тиристоров и др.

Направление поля Холла в проводниках зависит от их типа

Датчики Холла - назначение и разновидности

Самостоятельные устройства и элементы систем, использующие интересующий нас эффект для измерения магнитоэлектрических величин, называют датчиками Холла. Их делят на две большие группы: аналоговые и цифровые. Аналоговые датчики очень просты и представляют собой, как правило, изолированный источник магнитного поля, действие которого на проводник напрямую зависит от расстояния и полярности. Такие датчики служат для преобразования магнитной индукции в разность потенциалов.

Они необходимы для измерения магнитных полей. Если индукция поля превышает заданный порог срабатывания датчика, то он формирует цифровой сигнал «1», в противном случае значение сигнала – «0». Ввиду наличия «слепых зон», в которых индукция слишком мала для срабатывания датчика, его применение не всегда целесообразно. Цифровые датчики холла делят на:

• униполярные - генерируют выходной сигнал в магнитном поле любой полярности, отключаются при падении индукции;
• биполярные - переключают выходной сигнал с «1» на «0» при изменении полярности магнитного поля.

Датчики Холла встречаются в почти любой достаточно сложной электронике - от бесконтактных выключателей до смартфонов, от автомобильных двигателей до ионных двигателей космических кораблей. Способность реагировать на появление и изменение магнитных полей сделала устройство незаменимым в электронике и электромеханике, а отсутствие прямого физического взаимодействия обеспечило высокую надёжность и точность, износостойкость и долговечность датчиков.

Изготовление датчика тока на основе эффекта Холла

Если Вы обладаете хотя бы базовыми навыками в работе с электронными компонентами, то без особого труда сможете самостоятельно сконструировать датчик тока. С его помощью можно будет бесконтактно определять наличие электрического тока в проводнике. Вот полный перечень материалов и инструментов, которые Вам понадобятся:

• цифровой датчик Холла в «транзисторном» корпусе, например, A3144 или US1881;
• ферритовое кольцо внешним диаметром не менее 25 мм (можно купить в магазине радиодеталей или извлечь из старого блока питания от энергосберегающих ламп или ПК);
• электрический зажим типа «крокодил»;
• цианакрилатный клей;
• резистор и конденсатор номиналами соответственно 10 кОм и 0,1 мкФ;
• плата Arduino, макетная плата, провода - для временной макетной сборки;
• плата Arduino, припой, канифоль, паяльник, провода - для сборки навесным монтажом;
• ручной лобзик с набором пилок, надфили, наждачная бумага, кусочки резины или ветоши.

Разверните корпус датчика маркировкой к себе. Нумерация выводов слева направо классическая: 1, 2, 3. Между первой и второй ножкой установите керамический конденсатор ёмкостью 0,1 мкФ (100 нФ). Между первой и третьей ножкой установите резистор сопротивлением 10 кОм. Теперь подключим датчик к плате Arduino по такой схеме:

• «1» - к контакту 5V+;
• «2» - к контакту GND;
• «3» - к цифровому выходу.

Устанавливать кермачиеский конденсатор между первой и второй ножками необязательно, но рекомендуется для стабилизации входящего напряжения

Ферритовое кольцо аккуратно распилите пополам с помощью ручного лобзика. Материал твёрдый, но достаточно хрупкий, поэтому работать придётся осторожно . Полученные полукольца очистите от сколов и шероховатостей, после чего приклейте сбоку к «челюстям» зажима-крокодила так, чтобы в сжатом состоянии торцы полуколец едва касались друг друга. На один из торцов наклейте кусочек плотной толстой ткани или резины, на второй - корпус цифрового датчика Холла.

Теперь, поместив внутри разрезанного ферритового кольца проводник и пустив по нему электрический ток, вы сможете наблюдать появление входящего сигнала на плате Arduino.

На сегодняшний день классический эффект Холла полностью изучен и служит теоретической базой для более или менее сложных электронных устройств. Ведутся исследования частных разновидностей эффекта Холла, в том числе поиск способов их использования в электрических, жидко- и газотопливных двигателях нового поколения.

Эффект Холла относится к группе гальваномагнитных явлений и заключается в том, что под действием магнитного поля, перпендикулярного к электрическому току, электроны в материале отклоняются перпендикулярно как направлению электрического тока, так и магнитного поля. С помощью эффекта Холла стало возможным понять суть процессов проводимости в полупроводниках и провести грань между полупроводниками и другими типами плохо проводящих материалов. Это обусловлено тем, что измерение ЭДС (разности потенциалов) Холла, возникающей в материале перпендикулярно направлению электрического тока и внешнего магнитного поля, дает возможность непосредственно определить концентрацию и знак носителей заряда. Последнее позволяет определить принадлежность материала к тому или иному типу полупроводников (p или n–типа). Измерения эффекта Холла дают возможность отделить случай ионной проводимости от случая электронной проводимости. Наличие эффекта Холла в проводниках и полупроводниках свидетельствует об электронном характере проводимости. С помощью эффекта Холла возможно получить данные и о подвижности носителей заряда (так называемая «холловская» подвижность). Таким образом, можно считать, что эффект Холла – один из наиболее эффективных методов исследования электрических свойств полупроводниковых материалов.

Этот эффект был открыт Е.Холлом в 1879 г.. Сущность явления заключается в следующем. Если металлическую или полупроводниковую пластину, по которой проходит ток, поместить в магнитное поле, направленное перпендикулярно линиям тока (рис.5), то в ней возникает разность потенциалов в направлении перпендикулярном току и магнитному полю.

В основе эффекта лежит взаимодействие между электрическими зарядами и магнитными полями. Любая заряженная частица, движущаяся в магнитном поле, испытывает действие силы Лоренца, направление которой перпендикулярно направлению движения частицы и направлению магнитного поля. Величина этой силы прямо пропорциональна величине заряда q , скорости частицыv и индукции магнитного поля:

Для металлов и для полупроводников n- типа q = -|e| , где |e|- модуль заряда электрона.

Модуль векторного произведения:

(0.2)

У

Рис. 5. Схема возникновения эффекта Холла в полупроводнике n-типа.

словимся, что магнитное поле направлено строго перпендикулярно вектору скорости частиц. Т. е. угол α между векторами и равен 90 0 , а sin(90 0)=1 Тогда:

Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к ближней боковой грани пластины рис. 5 и заряжают ее отрицательно. На противоположной грани остается нескомпенсированный положительный заряд ионов кристаллической решетки. В результате этого в пластине возникает поперечное электрическое поле , направленное от дальней боковой грани к ближней. Обозначим напряженность образовавшегося электрического поля через . Сила , действующая со стороны электрического поля на заряд, направлена в сторону, противоположную направлению силы Лоренца (рис. 5). Возникшая вследствие этого поперечная разность потенциалов U x называется ЭДС Холла.

Разделение зарядов в образце продолжается до тех пор, пока силы магнитного и электрического полей не уравновесят друг друга, т. е.:

Откуда находим:

Считаем поле , образовавшееся в пластинке однородным. Тогда находим:

где d – толщина пластинки в направлении поля E x (рис. 5).

С учетом выражения (3) получаем, что:

Сила тока, протекающего через единицу поверхности образца, т. е. плотность тока, равна:

А модуль выражения (5.1) найдем как:

где n – число носителей тока в единице объема образца (концентрация носителей тока).

С другой стороны, модуль вектора плотности тока определяется как, где S – площадь поперечного сечения пластины, перпендикулярная направлению. Тогда:

где а - ширина пластины в направлении векторарис. 5.

Сопоставляя формулы (5.2) и (5.3), находим:

Выражая из (5.4) скорость электронов v , находим:

Подставив (6) в (5), получим:

(7)

Обозначим гдеR х - постоянная или коэффициент Холла. (Условно считают, что знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда носителей тока. У электронных полупроводников постояннаяR отрицательна, у дырочных- положительна, гдеp – концентрация дырок).

Тогда выражение (7) записывается в виде:

(8)

Таким образом, ЭДС Холла зависит от величины проходящего тока, индукции магнитного поля, ширины пластины и концентрации носителей заряда. Зависимость от концентрации говорит о том, что в металлах ЭДС Холла по сравнению с полупроводниками намного меньше, и поэтому использование эффекта Холла началось только с применением полупроводников.

При выводе формулы для U мы полагали, что все носители заряда имеют одинаковую скорость. Если учитывать распределение носителей заряда по скоростям, то необходимо ввести числовой множительA, отличный от единицы:

где А – постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей заряда:А =1,93 … 0,99. Практически для большинства металлов можно считать A≈1.

При рассеянии электронов на тепловых колебаниях решетки:

Откуда получаем:

,(8.1)

Наглядная иллюстрация эффекта Холла в полупроводниках c n-типом и p-типом проводимости приведена на рис. 6 a), б). По сравнению с рисунком 5 здесь пластина повернута на угол к наблюдателю вокруг оси.

Рис. 6. Эффект Холла в полупроводниках с n-проводимостью а) и p-проводимостью б)

Читатель здесь найдет информацию об эффекте Холла - физическом явлении, часто используемом человеком в различных сферах его деятельности. Будут рассмотрены различные аспекты этого явления, основные его характеристики и свойства, значение и места, где этот эффект задействуется.

Явление эффекта Холла

Эффект Холла - это появление разности в потенциалах поперечного характера в случае помещения проводника постоянного тока в магнитное поле (м. п.). Открытие было совершено Э. Холлом в 1879 г. в результате работ с золотыми пластинками маленькой толщины. Данный эффект служит способом проявления одной из составных частей магнитных сил Лоренца.

Обозрение процессов

Рассмотрим эффект Холла с точки зрения протекания процессов в определенном проводнике на простейшем примере. Допустим, имеется брусок, который проводит электрический ток и при этом находится в м. п. со слабым потенциалом и под векторным напряжением электрического поля E. Находясь в таких условиях, носитель заряда (н. з.) будет отклоняться от м. п. в сторону одной из граней бруска либо противоположно по отношению к электрическому полю, либо вдоль от движения самого носителя. Показатель критерия малости в данном случае будет служить необходимостью, при которой н. з. не начинает движение по трансцендентной кривой плоскости.

В результате данного протекания процесса, сила Лоренца создаст условия, вызывающие накопление зарядов с отрицательным показателем, около одной грани бруска, а в противовес на другой грани будет накапливаться положительный заряд. Будет происходить накопление заряда до тех пор, пока образовавшееся поле не сможет компенсировать магнитный компонент составной силы Лоренца. Величина электронной скорости выражается при помощи плотности тока. R H , который в данном случае равен и пропорционален E 1 и jB. Подобное явление называют константой Холла, или его коэффициентом.

Такое приближение носит знак постоянной Холла и зависит от н. з. Это дает возможность определять их тип для большого количества металлов. Например, определенные металлы в поле с высокими показателями силы носят положительный знак R H , а объяснение этому дают квантовая и полуклассическая теория твердых тел.

Аномалия

Аномальный эффект Холла - один из составных компонентов этого физического явления. Событие представляется в проявлении перпендикулярного напряжения в проводнике, через который пропускают определенный ток. Весь процесс проходит при отсутствии прилагающийся постоянной величины м. п. Иными словами, это физическое событие, аналогичное эффекту Холла, с разницей в том, что эффект наблюдаем при отсутствии внешнего м. п. с постоянным показателем.

Главным условием, без которого невозможно созерцание данного явления, аномалии эффекта Холла, является несоблюдение инвариантности, относящейся к времени обращенного типа, находящегося в системе. Пример такой аномалии можно отслеживать в образцах, подвергшихся намагничиванию.

В чем суть квантового эффекта?

Квантовый эффект Холла - это процесс, в результате которого квантуется сопротивление Холла или двумерная электронная проводимость газа в условиях низких температур и сильном м. п. В 1980 Клаус фон Клитцинг, Г. Дорда и М. Пеппер открыли этот эффект, за что позже были награждены Нобелевской премией.

Квантовый эффект начинает сказываться в проводниках плоского типа. Находясь в сильном м. п. (электронном квазидумерном газе), они приводят к появлению вышеупомянутого холловского сопротивления.

Существует дробный квантовый э-т Холла, связанный с перестройкой кардинального характера структур внутреннего строения электронной двумерной жидкости. Такой процесс возможен в условиях наличия м. п. еще большей силы.

Изменение электронного сопротивления

Магнетосопротивление - это проявление изменений в электронном сопротивлении различных материалов, находящихся в магнитном поле. В целом, это любые изменения тока, пропускаемого через образцы в условиях приложенного напряжения и изменений магнитного поля. Каждое вещество обладает каким-либо магнетосопротивлением. В проводниках, способных проводить ток без сопротивления, существует понятие критического магнитного поля, которое нарушает течение эффекта и заставляет вещества принимать стандартное состояние, в котором сопротивление вновь будет наблюдаться. Нормальные металлы этот эффект выражают слабее. Полупроводники, в свою очередь, могут изменять свое относительное сопротивление в сто и даже десять тысяч раз больше, чем в каком-либо металле.

Эдвином Холлом проводилось множество экспериментов, направленных на поиск возрастания показателей сопротивления проводника, все также использовалось м. п., однако более слабое. Эффект не зарегистрировали. Такое явление не соответствует следствию из теории металлов, но дотошные и точные расчеты в условиях поля показывают довольно хорошо их магнетосопротивление.

Отклонение тока в спиновом эффекте

Эффект Холла содержит в себе еще одно физическое явление, а именно спиновой эффект Холла, который предсказали Дьяконов на пару с Перелем, еще в 1971 г. По сути, это случай, когда носители тока, имеющие противоположное направление спинов, отклоняются в разные стороны, лежащие по отношению к полю перпендикулярно. Необходимым условием служит отсутствие в немагнитном проводнике магнитного поля. Выделяют внешний (связанный с рассеиванием спин-зависимого характера) и внутренний (связанный с взаимодействием спин-орбитального типа) спиновой э-т.

Области применения

Свое применение э-т Холла находит во множестве сфер человеческой деятельности, например, он дает возможность определять показатель подвижности и концентрации н. з., а иногда и самого типа носителя заряда. Эффект Холла в полупроводниках и металлах считается отличным способом исследования полупроводниковых свойств, что объясняется вышеуказанной способностью к определению различных характеристик носителей заряда.

Датчик Холла - прибор, работающий на основе этого эффекта. Он измеряет такую характеристику м. п., как напряженность. Такие датчики находят свое применение в двигателях вентильного, бесколлекторного характера, а также в электродвигателях. Их функция заключается в реализации обратной связи по отношению к положению ротора, а их функция аналогична функции коллекторного ДПТ. Такие приборы часто называют датчиком положения ротора.

Места применения:

1. Система электронного зажигания в двигателях с внутренним типом сгорания.
2. Вентиляторы компьютеров и приборов, им аналогичных, а также дисководные приводы.
3. Электронные компасы смартфонов в качестве исполнителя физической работы имеют именно такие датчики, находящиеся в магнитометре.
4. Приборы, направленные на измерение бесконтактной силы тока, также используют датчик Холла.
5. Двигатели ракет ионного типа работают на основе э-та Холла.

Итоги

Эффект Холла находит свое применение в самых разнообразных областях промышленности и является довольно важным открытием, необходимым для функционирования множества современных приборов, без которых сейчас невозможно обойтись. А также этот эффект содержит много составных компонентов в виде квантового э-та Холла или его аномалии, спинового э-та и магнетосопротивления. По существу он базируется на разности, возникающей в потенциалах, находящихся в поперечном положении и подвергающихся воздействию тока с постоянной величиной на проводник в сильном м. п.